Jarak antara dua buah titik & Jarak titik dan garis dalam ruang

2.  Jarak dalam Ruang 
     a. Jarak antara Dua Buah Titik

Jarak antara dua buah titik adalah paang garis yang menghubungkan kedua titik itu. Rumus untuk menentukan jarak antara dua buah titik adalah sebagai berikut. 
-  Jika kedua titik telah diketahui atau dapat ditentukan A(x_A, y_A, z_A) dan B (x_B, y_B, z_B), maka jarak AB adalah

  
Jika kedua titik tidak diketahui atau sulit ditentukan, gunakan rumus-rumus trigonometri ada segitiga
yang dibentuk oleh kedua titik itu dan satu titik lainnya. 
Contoh . 

Pada kubus ABCD.EFGH yang berusuk 6 cm , tentukan jarak t tik H ke titik tengah BC. 

jawab:

Misalkan titik tengah BC = P, maka CP = ½ x 6 = 3 cm. 

Perhatikan kubus dibawah ini.

  

 

Pandang, segitiga PCH siku-siku di C.

                Berdasarkan teorema Phytagoras, diperoleh:

 

 Jadi, jarak H ke titik tengah BC adalah 9 cm. 

b.   Jarak antara Titik dengan Garis

Jarak titik P ke garis g adalah panjang garis tegak lurus titik P ke garis g atau panjang garis lurus dari titik P ke titik proyeksinya pada garis g. Pada gambar dibawah, jarak titik P ke garis g panjang garis PP’.

Cara mencari jarak titik ke garis , kita gunakan rumus trigonometri pada segitiga yang dibentuk oleh titik yang diproyeksikan dan dua titik lain pada garis.

 
LKS